随着我国经济社会的快速发展,国内的基础建设也得到了快速的发展,特别是高速公路和高速铁路的里程在最近两年得到了很大的延伸。与此同时,在一些山区修建线路的时候,不可避免的会出现边坡工程。保证边坡的稳定是边坡工程的重点,也是保障线路运行的根本。土质边坡和岩质边坡由于组成的材料不一样,导致其破坏机理的不同。对于一级边坡和二级边坡这两种结构形式在土质和岩质的情况下,本文讨论基于不同的破坏准则,边坡稳定性的极限分析,主要做了下面的工作：1.基于塑性极限分析上限法原理和非线性破坏准则,分别探讨了土质边坡在正常荷载作用下的稳定性分析、土质边坡在地震荷载作用下的稳定性分析、岩质边坡在地震荷载作用下的稳定性分析,推导了各种情况下的临界高度求解公式,并且针对各种工程情况,提出了一些指导性的建议。2.采用Mathlab最优化解算法,基于临界高度的求解公式,编写了相应的程序。计算不同参数条件下临界高度的变化情况；讨论了各参数对临界高度的影响。通过对已有成果的比较,证明论文中方法的正确性。3.在单级边坡的基础上,进一步讨论分析了二级土质边坡在正常荷载作用下的上限分析、二级土质边坡在地震荷载作用下的上限分析、二级岩质边坡在地震荷载作用下的上限分析,并推导了边坡临界高度和安全系数的计算表达式。