QCD相图给出强相互作用物质在平衡态下的性质。在温度-密度相图中,纵轴对应的是高温低密条件下的相变,即重离子对撞所能实现的物理过程。实验中生成的强耦合的夸克-胶子等离子体早期的演化符合相对论流体的描述,末态强子的许多特征都与微扰QCD的预言相符。横轴对应的是低温高密条件下的相变,即致密星内部可能发生的物理过程。在密度极高的区域,库珀对凝聚形成的色超导态是稳定的夸克物质的基态。但是在低温中等密度区域,由于化学势有限,除了要考虑夸克的库珀对凝聚,还要考虑夸克的手征凝聚。但是在低温中等密度区域,夸克间的耦合很强,微绕QCD不再适用,同时由于费米子的符号问题,格点QCD也不再适用,因此需要利用QCD的各种有效模型。目前,有关中等密度区域夸克物质的基态仍然没有一致的定论,取决于具体的物理条件,可以出现不同的基态。另外,考虑相对论重离子碰撞和致密星的核心中的夸克物质的性质时,一个不能忽略的因素是两种环境中都存在极强的磁场,会对QCD的动力学及夸克物质的性质产生显著的影响。如非对心的重粒子对撞中的反常输运现象以及QCD的手征(反)磁催化现象等。本论文将主要讨论夸克物质的手征凝聚。在相图的中等密度区,QCD的有效模型以及微扰QCD的大N_c极限都预言夸克物质的非均匀的手征凝聚相比均匀的手征凝聚是更稳定的基态。非均匀的手征凝聚的实现形式之一是双手征密度波(dual chiral density wave)。本论文将主要讨论磁场中的双手征密度波的性质及其对QCD相图的影响。NJL模型是中等密度区域常用的QCD有效模型是,它和QCD具有相同的整体对称性。同时它也有两个缺点,非禁闭和不可重整化,前者限制了NJL模型的应用范围,后者需要用正规化方案调节发散。本论文将详细介绍NJL模型的特点和应用。存在背景磁场的条件下,空间转动对称性将被破坏。真空条件下的菲尔兹变换在NJL模型的讨论中不再适用。本论文将利用文献中已经得到的考虑转动对称性破坏的菲尔兹变换来研究QCD手征对称性的破缺。其显著特点是转动对称性破缺将带来许多新的凝聚模式,其中之一是与夸克磁矩相关(自旋为1)的凝聚模式。文献中已证明在极强的磁场条件下,夸克物质色超导中的自旋为1的凝聚模式的贡献非常显著。本论文将同时考虑磁场环境中的双手征密度波及与夸克磁矩相关的自旋为1的凝聚模式,利用NJL模型,在平均场近似下得到系统的热力学势,从而得到能隙方程组,进一步讨论低温中等密度区QCD的相结构。最后计算了夸克物质的双手征密度波对光子传播的影响,发现其对磁场没有屏蔽作用,但是对电场存在德拜屏蔽。论文中给出了德拜质量的具体形式。