不完备模糊序信息系统的多粒度粗糙集模型研究

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粗糙集是20世纪80年代提出的一个新理论,它为信息处理提供了新的技术手段.随着粒计算的飞速发展,将粗糙集理论与粒计算两者结合,是近年来粗糙集理论一个新的发展方向.钱宇华将粗糙集理论引入粒度空间中,在完备信息系统中建立了基于等价关系的多粒度粗糙集模型,这是一种基于多个粒度空间的粗糙数据建模方法.本文主要对不完备模糊序信息系统的多粒度粗糙集模型进行研究,主要工作如下:1、为了解决实际问题中有些数据是存在偏好信息及不确定的、模糊的情况,在已有的不完备模糊序信息系统的粗糙集模型的基础上,建立了多粒度粗糙集模型.主要在乐观多粒度粗糙集模型、悲观多粒度粗糙集模型中进行讨论,定义了它们的下、上近似集,并得到了一些性质和结论.同时为了解决多粒度粗糙集的不确定度量问题,文中给出了近似精度的概念,并讨论了单粒度与多粒度粗糙集的近似精度的区别与联系.2、对提出的乐观多粒度粗糙集模型进行了深入讨论.考虑到现实数据是复杂的、冗余的,为了获取更有效的信息,首先给出了求属性约简方法,利用相对区分函数,通过布尔推理得到多粒度粗糙集的相对下、上近似.接着,给出了决策规则获取方法,并通过属性约简得到简化的决策规则.最后是粒度约简,为了获取无冗余的粒度空间,给出了一种基于粒度重要性的粒度约简算法.3、为了解决属性值为区间模糊值的问题,将多粒度粗糙集在不完备模糊序信息系统中的研究方法,引入区间值信息系统中,建立了该系统下的乐观和悲观多粒度粗糙集两种模型.
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