本文主要对非自共轭非线性薛定谔方程构造了一些高精度且高效的数值格式。通过对非自共轭非线性薛定谔方程在空间方向上利用三点六阶组合高阶紧致差分(HOCCD)格式离散、时间方向上用二阶蛙跳(LF)格式离散,构造出了 LF-HOCCDⅠ格式、LF-HOCCD Ⅱ格式。为了提高稳定性,把LF-HOCCDⅡ格式在时间方向上用Crank-Nicolson(CN)格式离散,构造出了 CN-HOCCDⅠ格式。由于此格式需对非线性项求解,为了提高计算效率,对非线性项利用外推法处理,构造出了半显式CN-HOCCD Ⅱ格式。第一章,首先介绍了非自共轭非线性薛定谔方程的背景知识、国内外研究现状和研究意义,随后介绍了本文用到的主要预备知识,最后讨论了高阶紧致格式(HOC)的发展及基本构造思想。第二章,讨论了六阶HOCCD格式的基本思想和构造原理,随后构造出了LF-HOCCDⅠ格式、LF-HOCCDⅡ格式、CN-HOCCDⅠ格式和CN-HOCCDⅡ格式,且分别研究了新格式的计算思路。第三章,利用数值实验,检验本文提出格式的有效性、可靠性,通过对比得出格式之间的优缺点。第四章,对本文的内容进行简单的总结,并提出进一步研究设想,包括稳定性、收敛性分析,HOCCD格式运用到其它方程等。