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随着复杂油气藏地震勘探技术需求的不断提高,基于弹性波场的地震勘探技术正在发挥着越来越重要的作用。作为关键技术之一的弹性波场数值模拟方法是探索地震波在地球介质中传播规律的重要手段,因此研究高精度的弹性波数值模拟方法具有十分重要的理论意义和应用价值。开展弹性波数值模拟方法研究的关键在于构建低数值频散、高计算效率的波场延拓算子及其相应的边界条件。本文所研究的弹性波场数值模拟方法是一种拓展的递归积分时间算法,其理论基础是弹性波场矢量分解原理和Lowrank矩阵分解。该方法在构建波场延拓算子时主要包括以下两步:首先,根据弹性波场矢量分解原理,通过波场的偏振矢量将弹性波场分解为纵波分量和横波分量,并分别推导纵波波场和横波波场延拓公式;然后,基于Lowrank矩阵分解将推导出的纵、横波波场传播矩阵进行分解得到各自的传播算子,从而降低数值模拟的计算量,提高计算效率。这种数值模拟方法本质上属于谱方法范畴,所构建的波场传播算子包含了对模型介质参数(弹性参数和密度)和数值离散参数(空间步长和时间步长)的补偿,因此适用于复杂变速介质的弹性波场正演模拟。为了消除模型边界引起的虚假地震反射,本文基于辅助微分方程推导了适用于二阶弹性波方程的辅助微分方程复频移完全匹配层(Auxiliary Differential Equations Perfectly Matched Layer,ADE-PML)边界条件,通过波场传播算子和ADE-PML方程的交替更新逐渐衰减边界反射。并将提出的ADE-PML边界条件应用于本文构建的弹性波场正演模拟方法,取得了较好的应用效果。本文所构建的正演方法将适用于声波方程的递归积分时间波场延拓算法拓展到了弹性波方程,具有计算精度高、稳定性较好/数值频散低的特点。模型测试表明,本文所构建的基于弹性波场矢量分解和Lowrank分解的地震波场正演模拟方法适用于复杂变速介质的地震波正演模拟。