【摘 要】
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这篇论文深入研究了非线性偏微分方程边值问题，给出了一类含非线性算子偏微分方程解的全局存在性和在有限时间内发生爆破的条件。 具体地说，对于下面方程 其中，p q r a>33
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这篇论文深入研究了非线性偏微分方程边值问题，给出了一类含非线性算子偏微分方程解的全局存在性和在有限时间内发生爆破的条件。 具体地说，对于下面方程 其中，p q r a>33>并且2,1,1,0，u L0? W?￥() W1，p0()W,0?u?h<0,h表示边界W 单位外法量,W表示(1)nR n3中具有光滑边界的有界区域。 1.当下面假设条件之一成立时: (1) r q>; (2) r q=且W￡;a (3) r q<时：(3.1) q p<-，或者1(3.2) q p=-且 W充分小，或者1(3.3) q p>-且0u充分小。1 方程(1.1)-(1.3)存在全局解。 2.当下面假设条件之一成立时： (1) q=p-1 or r=q且 W充分大或者 (2) q>max(p-1,r)且0u充分大。 方程(1.1)-(1.3)解在有限时间内发生爆破。
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