【摘 要】
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脉冲延迟微分方程在众多科学与工程领域有广泛应用,其数值方法的研究具有毋庸置疑的重要性.本文针对一类脉冲延迟微分方程研究了hp-Legendre-Gauss配置法的收敛性.首先将Legendre-Gauss配置法用于求解一类脉冲延迟微分方程,误差分析表明方法是收敛的并具有谱精度,但收敛性条件与方程本身息息相关,无法改善,具有较大的局限性.因此将方法加以改进,得到求解问题的hp-Legendre-Ga
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脉冲延迟微分方程在众多科学与工程领域有广泛应用,其数值方法的研究具有毋庸置疑的重要性.本文针对一类脉冲延迟微分方程研究了hp-Legendre-Gauss配置法的收敛性.首先将Legendre-Gauss配置法用于求解一类脉冲延迟微分方程,误差分析表明方法是收敛的并具有谱精度,但收敛性条件与方程本身息息相关,无法改善,具有较大的局限性.因此将方法加以改进,得到求解问题的hp-Legendre-Gauss配置法,误差分析表明方法是收敛的并具有谱精度,其收敛性条件除了与方程本身有关外,还与步长有关,总可以找到合适的步长来满足收敛性条件.相关的数值试验也验证了本文所获理论的正确性.
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