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组合数学是一门重要的数学分支，图论又是近几年来在组合数学中发展迅速的一个分支。自从计算机的出现，图论方法成为解决组合数学问题的重要方法，图论在物理、化学、生物科学、信息技术、社会科学等领域中均有广泛的应用。 本文主要对三个本原有向图的scrambling指数和广义scrambling指数进行了研究。本文的主要内容有： 第一章介绍了组合数学和图论的相关理论及研究意义，概括了本原有向图的scrambling指数和广义scrambling指数的概念及研究进展，并且阐述了本文的主要结论。 第二章研究了一个含有五个圈的本原有向图的scrambling指数及广义scrambling指数。 第三章研究了一个含有一个n圈和两个s圈的本原有向图的scrambling指数及广义scrambling指数。 第四章研究了一个特殊的本原有向图的scrambling指数及广义scrambling指数。