【摘 要】
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在研究分布参数控制系统的半离散逼近时,会出现非一致指数稳定和非一致可控现象.因此本文主要研究两类波动方程边界控制系统的一致逼近.首先,对如下一维Robin型边界阻尼波动
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在研究分布参数控制系统的半离散逼近时,会出现非一致指数稳定和非一致可控现象.因此本文主要研究两类波动方程边界控制系统的一致逼近.首先,对如下一维Robin型边界阻尼波动方程的一致指数稳定性进行研究.对以上连续系统构造了没有数值粘性项的半离散有限差分格式,通过引进一个新的辅助函数,利用Lyapunov函数方法证明了半离散格式的一致指数稳定性,数值实验验证了理论结果.其次,对如下一维Neumann边界控制波动方程的一致可控性进行研究,对以上控制系统构造半离散有限差分格式,通过对特征值的谱进行分析,采用Ingham不等式证明了一致可观测不等式,并引进泛函Jh找到了一个控制函数从而证明了该系统是一致可控的.
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