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目前,抛物面反射面天线以具有高增益和结构简便等显著特点被应用于通信、航天等信息领域;然而,直接影响天线性能优劣的主要因素有两点:天线的表面形状误差和安装误差;研究具有高精度和高效率的空间任意位置抛物面天线的误差评定技术,对研发具有自主产权的大型精密测量仪器有着重要的实用价值。根据形状误差的定义、最小条件评定准则及抛物线和抛物面的几何特性,对抛物面反射面天线的形状误差评定算法进行研究,主要研究内容及结论如下。1根据形状误差最小区域误差评定的基本原则,提出了抛物线、抛物面误差评定原则。2对抛物线轮廓度误差的评定方法、原理和算法进行了分析研究,提出了基于法向距离的抛物线误差最小二乘评定算法。3在最小二乘评定算法的基础上提出了两种抛物线轮廓度误差最小区域评定的新方法——抛物线轮廓度误差的几何遍历搜索评定算法和几何优化逼近评定算法;通过数值仿真研究了几何遍历搜索的区域、等分点数及评定结果之间的关系以及几何优化逼近评定算法中初始区域、终止搜索条件与评定结果之间的关系。4依据抛物面轮廓度误差的定义、几何特性和评定原则,基于抛物线轮廓度误差的几何优化逼近评定算法,提出了空间任意位置抛物面轮廓度误差的几何优化搜索评定算法;实例验证了算法的收敛性和有效性,并对初始参考点的选取方法、终止搜索条件和评定结果的关系进行了研究和分析。论文所提算法的核心是利用抛物线和抛物面的几何特性来寻找被测对象最小区域包容时的特征基准。算法没有复杂的迭代优化公式,实现过程简单,能够得到抛物线、抛物面最小区域包容时误差的最优解及其对称轴的方位,可以实现对抛物线、抛物面轮廓度误差的最小区域评定。