【摘 要】
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蜂窝夹层结构质轻、强度高、刚度大、便于成型,已广泛应用于交通、航空航天等领域。零泊松比蜂窝夹层结构因其特殊的面内单向变形能力,成为智能飞行器的重要材料。本文针对零泊松比蜂窝夹层结构,推导了蜂窝芯层的等效结构参数,并对四边简支条件下的自由振动特性和非线性受迫振动特性进行了理论和数值研究。论文主要工作和成果如下:（1）根据经典欧拉梁理论,推导零泊松比蜂窝芯层结构的等效弹性模量Ex、Ey、Ez以及泊松比
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蜂窝夹层结构质轻、强度高、刚度大、便于成型,已广泛应用于交通、航空航天等领域。零泊松比蜂窝夹层结构因其特殊的面内单向变形能力,成为智能飞行器的重要材料。本文针对零泊松比蜂窝夹层结构,推导了蜂窝芯层的等效结构参数,并对四边简支条件下的自由振动特性和非线性受迫振动特性进行了理论和数值研究。论文主要工作和成果如下:（1）根据经典欧拉梁理论,推导零泊松比蜂窝芯层结构的等效弹性模量Ex、Ey、Ez以及泊松比vxy、vyx理论计算公式;考虑结构的内力弯矩和剪力的影响,通过弯曲变形理论对xoy面内等效剪切模量Gxy进行推导;利用能量法推导xoz和yoz面内的等效剪切模量Gxz、Gyz的理论计算公式;由质量守恒推导蜂窝芯层结构的等效密度。对零泊松比蜂窝夹层板蜂窝芯层进行了有限元仿真,验证上述理论公式的准确性。（2）研究了四边简支零泊松比蜂窝夹层板的横向弯曲自由振动问题。分别基于经典叠层板理论、一阶剪切板理论、Reddy三阶剪切板理论,利用Hamilton变分原理推导出蜂窝夹层板的振动微分方程,并推导出四边简支蜂窝夹层板的频率方程。将三种理论计算结果与ANSYS仿真结果进行了对比,并基于Reddy三阶剪切板理论分析了蜂窝夹层板的结构参数对其固有频率的影响。（3）研究了四边简支零泊松比蜂窝夹层板的非线性受迫振动。基于Reddy三阶剪切板理论和非线性几何关系,采用Hamilton变分原理推导出零泊松比蜂窝夹层板的非线性振动微分方程。利用Galerkin法将该非线性振动微分方程进行离散化,并考虑横向阻尼的影响,采用Runge-Kutta四阶方法进行数值仿真,分析了零泊松比蜂窝夹层板在简谐激励下的非线性振动特性。
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