信息时代所面临的一个重要问题是对海量的图像信息进行高效的存储和传输。鉴于对图像进行存储和通信的考虑，先进的图像压缩技术不仅要能够实现高压缩率和高保真度，还应该满足渐进传输、图像渐显等网络应用的需要。 图像编码算法除了已经广泛应用的传统理论和方法外，新的算法不断涌现。小波变换和分形图像编码便是重要的两种。小波变换具有符合人类视觉特性的多尺度多分辨率性质，而分形则意味着图像不同尺度间的相似性，因而利用小波分析来研究分形有其内在的优越性。 本文首先系统地介绍了图像编码的基本原理和分形图像编码的数学基础，对Jacquin分形图像编码方案进行了分析和评价，提出了一种基于小波变换的分形图像压缩算法。传统的空间域分形图像编码被扩展应用到小波域中，这就可以通过适当的仿射变换充分利用小波树间的相似性。基于小波的分形图像压缩是在小波域中用有效的块分类方法，将多分辨率分析理论与迭代函数系统理论有机地结合在了一起。用分形方法压缩原始图像在之前，将其转换到小波域。通过一定的加速块分类方法，利用小波树之间的相似性，可以有效地降低算法的计算复杂度，并大大缩短编码时间。在分析分形图像压缩与小波图像压缩的基础上，对二者相结合的途径和方法进行了探讨。将零树编码方法嵌入小波域分形编码方法中，对图像的高频细节恢复较好。这种改进的核心思想是通过引入分形预测编码方法，根据具体情况，综合使用零树编码和分形预测编码方法对图像小波分解系数进行编码。