【摘 要】
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本文利用动力学的方法建立了两类具有垂直感染性的肺结核模型,主要研究的是潜伏类人群中的垂直感染情况.文章主要分为两种情况对此类模型进行分析:具有常数输入和总人口数变
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本文利用动力学的方法建立了两类具有垂直感染性的肺结核模型,主要研究的是潜伏类人群中的垂直感染情况.文章主要分为两种情况对此类模型进行分析:具有常数输入和总人口数变动. 首先建立了一类具有常数输入的垂直感染性的肺结核模型,用Lyapunov稳定性定理和LaSalle不变集原理得到了无病平衡点和地方病平衡点依赖于阈值R0的稳定性.当R0<1时,无病平衡点局部渐近稳定;当R0>1时,系统存在唯一的正平衡点,并且正平衡点局部渐近稳定;当R0≤1时,无病平衡点全局渐近稳定;当R0>1时,系统唯一的正平衡点全局渐近稳定.其次,本文研究了一类总人口变动的具有垂直感染的肺结核模型.得到了决定疾病绝灭与否的阈值R0并讨论了无病平衡点和地方病平衡点的稳定性。所得结果为疾病的预防和控制提供了必要的理论基础和数量依据.
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