本论文介绍了作者对射影变换群上的几何不变性及几何不变量的研究，重点研究了序列图象间几何约束关系的估计及其在计算机视觉中的应用。序列图象间存在的几何约束主要有两幅图象间的对极几何约束（又称双线性约束）及三幅图象间的三线性约束。本文的目的是在研究如何获得几何约束的高精度估计，并将其应用到计算机视觉和图象处理领域中去。 作者的主要研究成果包括：在研究以往的估计基础矩阵的线性和非线性方法的基础上，提出了一个在新约束基础上的六点综合算法；并解决了在计算基础矩阵时，被人们忽视但确实存在的匹配点的冗余度问题。这些方法的提出明显地提高了基础矩阵估计的精度和稳定性。 其次提出了基于基础矩阵的三线性约束关系估计方法，该方法与以往的三线性估计方法相比，具有简单易实现，且估计精度比较高的优点。 在获得了对极几何和三线性关系的高精度估计之后，本文研究了这些几何约束关系在计算机视觉，特别是图象匹配，三维重建和图象合成中的应用。其中作者提出了基于对极几何和DT剖分的图象稠密匹配方法，以及在此稠密匹配基础上利用象素转移实现图象合成的方法。同时也利用了一些几何不变量理论和图象处理技术，提出了基于三角剖分和四边形剖分的图象合成方法。 最后，通过大量的计算机模拟，以及同以往的一些传统经典方法和相关领域里先进方法的比较，说明了本文提出的若干方法明显地提高了序列图象间几何关系的估计精度和稳定性，同时也证明了序列图象间几何关系在计算机视觉及其他相关领域内有着广泛的应用价值，并能取得良好实际效果。