声子晶体作为一种人工周期复合材料，近年来受到越来越多的关注，这与它所具有的独特的性能是分不开的。其所具有的最重要的一个特性，便是处于带隙频率范围内的弹性波，在声子晶体中传播时会受到阻碍，而处于其它频率范围内的弹性波或声波可以几乎无损耗的传播。基于这种特性，在减振降噪以及信号滤波等领域，声子晶体有巨大的应用前景。　　压电材料构成了声表面波器件的基础，借助于叉指换能器（IDT）可以有效的在压电材料表面产生或接收声表面波。将压电材料应用于人工周期结构可以进一步拓展声子晶体的应用范围。随着通信电子产业的发展，尤其是最新的半导体制造生产工艺的提升，高频段声表面波滤波器被越来越广泛的应用于从移动通信、无线广播电视、雷达探测到卫星通信和无人机控制等领域，因此各国科研人员正加大对声表面波器件和设备的研究力度。本文正是通过将压电材料应用于声子晶体，研究声表面波的传播及禁带特性，并分析各种因素对频散关系的影响。我们的计算结果对于声表面波器件的研究与设计有一定的参考作用。论文的主要工作有：　　（1）对于基体为半无限弹性声子晶体、具有弹性覆盖层的复合结构，利用平面波展开法推导了Rayleigh波的控制方程，给出了声子晶体层填充率为0.5时的频散关系，并与有限元软件 Comsol的计算结果进行了对比。获得了Rayleigh波的禁带宽度和禁带的开始频率与终止频率与覆盖层厚度之间的关系。　　（2）对基体为半无限压电声子晶体、具有弹性覆盖层的复合结构进行了研究，同样采用平面波展开法推导了Rayleigh波在这种压电结构中的控制方程。通过数值算例分析了弹性覆盖层厚度、压电声子晶体填充率及压电系数对禁带的影响。　　（3）进一步针对与上述结构相反的情况，即覆盖层为压电声子晶体、基体为半无限弹性介质，采用平面波展开法及有限元法来研究 Rayleigh波的传播，分析结构几何参数与材料参数对禁带的影响。