极大极小(Minimax)优化是一类特殊而重要的非光滑优化问题.一方面,最优控制、经济金融、能源与环境等领域中的许多实际问题可抽象为一个Minimax优化问题.另一方面,数学规划本身的很多分支(如鲁棒优化、随机规划等)都可以归结为求解一类Minimax问题.因此,研究该类问题高效、稳定的求解算法具有重要的现实意义和理论价值.然而,目前Minimax问题的研究成果主要针对光滑类型的分量函数,而对于非光滑的分量函数的研究成果极少.　　本学位论文针对非光滑的分量函数,结合可行方向法和束方法思想,并利用增量技术、邻近点控制技术以及次梯度聚集技术,提出了一个求解不等式约束Minimax问题的可行增量算法.该算法的主要特点如下:(1)借助函数的次梯度及束方法思想,算法不需要假设原问题的分量函数具备连续可微性(即光滑性).(2)利用增量技术,在主迭代过程中,每次仅需计算一个分量函数的函数值和次梯度产生搜索方向子问题,从而极大减少了计算量.(3)利用可行方向法思想,算法能够保证有效迭代点的可行性,且目标函数值具有一定的“下降性”.(4)引入次梯度聚集技术,对束(Bundle)中的次梯度进行聚集,使得Bundle中的元素个数不超过两个,从而有效地解决了数值计算和储存困难的问题.(5)算法具备全局收敛性,且初步的数值试验显示本文的算法是有效的.