溃坝高速率运动常伴随着水力侵蚀和泥沙输运的过程,准确的追踪自由液面的演变规律一直是溃坝流课题的热点和难点。而在数值模拟中,气液界面的间断导致的数值色散和数值耗散一直是溃坝流自由面追踪问题中有待解决的难题。本文基于二相流数学模型发展界面保留水平集方法(An Interface-preserving Level SetMethod)求解对流方程和重初始化方程能够较好的处理气液界面大梯度变化问题和自由液面的追踪。基于水平集方法(Level Set)的对流方程,在笛卡尔坐标系下基于均匀交错网格,利用空间四阶保色散-紧致加权重构-本质无震荡的空间离散格式(Fourth-order Dispersion-relation Preserving Compact Reconstruction Weighted Essentially Non-os-cillatory,DRP-CRWENO4)离散对流方程。与五阶WENO5(Weighted Essentially Non-oscillatory)相比,DRP-CRWENO4格式可以更加精确的描述气液界面演变过程。首先,本文通过求解水平集函数(符号解距离函数,ASigned Distance Function)构建的水平集连续方程来追踪自由界面演变过程,在这个过程中通过重出始化(Re-initialization)过程来稳定距离函数的准确性。在重初始化的过程中通过平滑函数来平滑大梯度数值变化的不连续区域。为防止平滑引起的质量误差,在平滑过程中基于局部界面保留条件(Local Interface-preserving Conditions)引入了质量修正项来修正重初始化方程。通过三阶显示总变差减小的Runge-Kutta格式(T VD-RK3)离散时间项;对于Navier-Stokes(N-S)方程求解,在交错网格下基于投影法思想采用二阶显式Adams-Bashforth算法离散时间项,然后采用逐点超松弛法求解泊松方程。其次,本文先用一维线性波传播算例来验证DRP-CRWENO4格式能有效的捕捉激波液面的能力;接着将二维的涡变形(Votex Deforming)、Zalesak’s圆盘(Zalesak’sDisk)和形状更加复杂的变形场(Deformation Field)典型案例分别在WENO5和DRP-CRWENO4两种对流格式下求解,并通过比较这两种格式(WENO5和DRP-CRWENO4)在不同网格尺度下的结果来验证各自的分辨率;再将本文研究推进到三维涡变形(Votex Deforming Problem)和Zalesak’s球问题(Zalesak’s Sphere Problem)。研究显示:DRP-CRWENO4格式的结果与混合粒子水平集方法的结果有较好的一致性。最后,采用上述建立的数值模型开展了一系列的(含/不含)有障碍物的溃坝流数值模拟实验,并深入分析了流体运动结构、前锋位置、水位余量高度(Height of Residual Column)和质量守恒等特性。在模拟无障碍物溃坝自由液面演变规律过程中,首先在不同网格尺度下检测均匀网格的适用性,并采用不同深度的水体模块算例与已有的实验数据或数值模拟结果比较,通过气液耦合的不可压缩的二相流来验证水平集方法,同时重点分析了溃坝流运动前锋位置(Front Location)、水体高度演变、质量损失以及溃坝流撞击壁面的运动状态;基于湿床溃坝模型,重点观测了溃坝流自由液面卷吸掺混气泡的运动特点,进一步检测水平集方法追踪自由液面的特点;在干床三维溃坝流数值模拟中,采用三点探头探测不同位置水体立面高度,分析溃坝流模型中不同位置的水体高度随时间变化规律;基于溃坝下游带有矩形障碍物的数值模型,通过不同时刻自由液面撞击障碍物的破碎结构来分析DRP-CRWENO4格式捕捉激波的能力及其质量守恒特性。与此同时为进一步推进DRP-CRWENO4格式的应用范围,充分展示其在精细化数值模拟中的优势,在本文最后开展了在二维和三维环境中对气泡上升运动及其在液面破碎的过程,并且重点观察了表面张力对气泡破裂的影响、气泡变形、上升运动速度和质量损失等情况。通过分析不同溃坝流数值模型,分析溃坝流自由液面演变规律以及结构物对溃坝液面的影响有了初步认识,为未来进一步应用该模型深入分析溃坝流演变规律奠定良好的基础。本文创新点:1在数值方法中,提出DRP-CRWENO4格式,改进水平集方法在正交坐标系环境中两种流体(气体和液体)相互作用研究,提高了自由界面追踪的精度和质量守恒特性。2对大梯度数值变化区域的平滑方面,对平滑区域能够保持高精度,同时在不连续区域采用紧致备选模板来避免数值震荡。3在平滑函数中引入质量修正项,改进水平集函数的精度,保证水平集合方法的质量守恒性。