【摘 要】
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设M为一个三维流形,F={F1,F2,…Fn}为M中的一族互不相交且互不平行的本质闭曲面,同时(?)0M为(?)M的一些边界连通分支的并。假设沿着这些闭曲面F将M剪开得到k个分支。假设每个
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设M为一个三维流形,F={F1,F2,…Fn}为M中的一族互不相交且互不平行的本质闭曲面,同时(?)0M为(?)M的一些边界连通分支的并。假设沿着这些闭曲面F将M剪开得到k个分支。假设每个分支Mi有一个Heegaard分解Vi∪SiWi,并且对任意i,d(Si)>4(9(M1)+…+g(Mk)),则M相对于边界(?)0M的最小Heegaard分解可以通过对所有Mi的最小Heegaard分解或其稳定化做融合积和自融合积获得。纽结连通和的管道数的超可加性一直以来都是人们所关心的问题。本文第五章证明了：若d(K1)≥2(t(K1)+t(K2)+2)且d(K2)≥3,则t(K1#K2)=t(K1)+t(K2)+1。
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