【摘 要】
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本文主要讨论了组合设计与编码理论里的一些重要问题，包括了可分解分组设计(RGDD)、完美差族(PDF)及无冲突码(CAC)。文章结构安排如下。第一章主要研究了区组大小为4、组类型
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本文主要讨论了组合设计与编码理论里的一些重要问题，包括了可分解分组设计(RGDD)、完美差族(PDF)及无冲突码(CAC)。文章结构安排如下。第一章主要研究了区组大小为4、组类型为hn，指标λ为2的可分解分组设计的存在性。证明当(λ，h，n)∈{(3，2，6)}∪{(2j+1，2，4)，j≥1)时设计不存在，而对于其它的满足必要条件的参数，设计均存在。同时，也改进了λ=1时的结果。第二章中，讨论了(12t+1，4，1)型的完美差族。它可以用于雷达阵列以及光纤CDMA系统的构造。对完美差族的研究始于上个世纪70年代，现有的结果仅知道在阶数t<50时，PDF(12t+1，4，1)对t=1，4-33，36，41存在，在本文中，引入了新的构造方法，将t拓展到1000以内，证明了对于阶数t<1000，(t≠2，3)，PDF(12t+1，4，1)均存在。第三章中，考虑了多信号传输中的最优冲突避免码(无冲突码)的构造情况，目前已知的研究主要集中在对码字权重大小为k=3，4和5的最优码的构造，在本文中给出码字大小为6的无冲突码的上界并构造了一类达到上界的码字。
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