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经过国内外学者多年来的深入研究,结构拓扑优化的理论及其方法不断成熟和完善,逐渐成为工程优化设计的有力工具之一,许多商用CAE软件都相继集成了结构拓扑优化功能模块。但是考虑到大多数商用软件受其自身私密性和滞后性的限制,开放性不足,无法及时地将最新的研究成果在实际工程应用中推广,SiPESC平台的研发团队开发了一种具有良好的开放性和可扩展性,并且支持多人、多组织协同开发的结构拓扑优化子系统SiPESC.TOPO,不但可以满足用户科研的需求,而且适合于工程实际应用。本文针对结构拓扑优化中几类问题的理论和算法,包括考虑制造约束和工程需求的变量连接算法、考虑屈曲响应的拓扑优化问题以及考虑应力约束的拓扑优化问题,研究探讨了它们的理论基础和数值算法,并基于结构拓扑优化软件子系统SiPESC.TOPO,设计了相应的插件,进一步完善了软件系统的功能。在传统的拓扑优化列式中引入变量连接概念,建立了新的拓扑优化列式,并推导了其灵敏度公式。新的拓扑优化列式不但能够有效地解决制造约束和工程需求问题,而且减少了优化设计变量,缩小了计算规模。基于结构拓扑优化子系统SiPESC.TOPO的开放性设计框架,采用工厂模式和“算法+模式”设计方案,设计了开放式的变量连接算法框架,实现了不同算法的动态选择与替换,并且给用户留下了二次开发接口。考虑到工程实际中屈曲破坏的重要性,基于国内外学者在屈曲优化方面的研究基础上,建立考虑线性屈曲响应的连续体结构拓扑优化模型,给出了线性屈曲特征值的灵敏度计算公式的详细推导过程,并在拓扑优化软件子系统SiPESC.TOPO上实现和拓展了屈曲响应拓扑优化功能模块。进一步考虑到应力强度要求在实际工程问题中的普遍性,本文开展了应力约束拓扑优化研究工作,主要针对应力约束的“奇异解现象”和大计算规模问题。具体工作是基于Mises准则建立应力响应拓扑优化模型,推导了灵敏度计算公式,并在SiPESC.TOPO上实现和拓展了应力响应拓扑优化功能模块。本文通过多种不同的算例验证了变量连接算法理论及框架、屈曲响应拓扑优化模块和应力响应拓扑优化模块的正确性和适用性。变量连接算法框架的搭建和屈曲响应模块以及应力响应模块的实现,也表明了拓扑优化软件子系统SiPESC.TOPO相比于常用软件具有更好的可扩展性和开放性。