作为一种重要的一次能源,天然气具有热值高、污染少、储量大等优点,为了实现绿色电力供应并提高电力系统灵活性,天然气发电装机容量不断上升。燃气轮机将天然气转化为电能,促进了电力系统与天然气系统之间的联系。此外,最近兴起的电转气技术可将多余的电能转换为天然气进行存储,为风能、太阳能等可再生能源的大量储存提供了有力的技术支持。燃气轮机和电转气技术的发展,实现了电力系统与天然气系统的双向耦合,使得电-气耦合系统成为综合能源系统背景下的一种基本形式。电力系统和天然气系统的耦合,增加了系统的优化空间,但同时也使得系统的优化难度大大增加。i)能源结构的改革和发展给电-气耦合系统调度提出了更多要求,电-气耦合系统不仅要实现高效和可靠的能源供应,还需要综合考虑对环境的影响。ii)大规模风电的并入给电-气耦合系统带来了诸多不确定性,如何提高系统对不确定风电的消纳能力并保证系统运行可靠性,成为一个调度难题。iii)电力系统和天然气系统隶属于两个运营系统,集中式调度难以满足实际需求,因而需要分散协调的调度架构。本文针对这些调度难题,主要开展了如下几个方面的研究。1)针对日益严重的全球变暖和大气污染环境问题,本文提出一种考虑大气污染物时空扩散控制的电-气耦合系统环境经济调度模型。传统的排放总量控制模式,忽略排放物在时、空两个维度上的分布,难以有效降低大气污染。而本文提出的大气污染物时空扩散控制,捕获发电机排放物的复杂时空扩散特性,并且充分考虑不同地区的环境保护需求,从而因地制宜得减少电-气耦合系统对不同地区大气污染物浓度的影响。其次,基于该大气污染物时空扩散控制,建立了电-气耦合系统的环境经济调度模型。与传统的经济调度相比,环境经济调度协调多个相互冲突的目标,仅以较小的成本牺牲便降低了对环境的影响,发挥了电-气耦合系统的经济性和环保性等综合优势。2)针对电-气耦合系统环境经济调度模型中相互冲突目标的优化与协调问题,本文提出一种两阶段的Pareto优化算法。Pareto优化首先为多目标问题求得一个Pareto解集,决策者可以根据实际动态变化的决策需求或者专家经验,从Pareto解集中挑选一个解执行。然而,电-气耦合系统大量的非线性约束造成Pareto解集求解的计算负担,使得该模型的Pareto优化成为一个难题。为此,本文将传统的单阶段Pareto优化转化成两阶段的Pareto优化。第一阶段用边际成本模型对非凸的天然气系统进行线性化,然后计算简化后的环境经济调度模型的Pareto解集,从而提高求解Pareto解集的计算效率。在第二阶段,决策者根据实际调度需求从Pareto解集中确定一个最佳的目标权衡。在此基础上,折衷解追踪该目标权衡,并采用基于罚凸凹过程(Penalty Convex–Concave Procedure,PCCP)的凸化技术处理非凸的气流传输方程,从而保证折衷解在实际运行中的可靠性。此外,本文为多目标优化问题提出了一种全新的解析式Pareto优化算法——均分邻近点法。均分邻近点法通过均分参考点、邻近点计算和筛选邻近点三个基本策略,求得多目标优化问题的Pareto最优、均匀和广泛分布的Pareto解集。均分邻近点法解决了传统Pareto优化算法难以求到边界Pareto解的难题,保证了Pareto解集的分布广泛性,并且,均分邻近点法的Pareto最优性也被数学证明。3)针对大规模不确定风电的并入问题,本文提出一种电-气耦合系统随机鲁棒调度策略。在以往针对不确定性的调度策略中,随机优化和鲁棒优化通常被单独采用,难以被有机结合。而本文所提的随机鲁棒调度策略能够融合两者的优化思想,使得不确定性调度更加安全、经济。具体来说,系统安全约束采用仿射可调鲁棒优化建立以保证系统在极端场景中的运行可靠性,而运行成本的期望值采用随机采样建立并进行优化,从而保证系统在实际运行中的经济性。本文基于Nataf变换的三点估计法建立电-气耦合系统的运行成本期望目标。与传统的随机采样方法相比,Nataf变换三点估计法可在考虑风电相关性的基础上,用非常小的采样规模精确近似输出变量的期望值。随机鲁棒调度策略基于风电预测区间安排调度计划,保证了系统在极端风电场景中的运行安全性。此外,所提策略根据调节资源的运行成本将风电波动合理分配,从而降低实际运行成本。4)针对电力系统和天然气系统两个子系统的分散自治和信息私密性要求,本文提出一种双层的凸分散优化算法。电-气耦合系统包含大量的非线性约束,如何保证该耦合系统分散优化的最优性和收敛性是一个难题。鉴于此,上层用PCCP凸化技术对电-气耦合系统中的非凸项进行精确的紧松弛,从而将原本的非凸模型转换成迭代的凸模型。而下层采用交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)求解PCCP的每一步,即把原本集中式优化问题分解为电力系统和天然气系统独立求解的子问题。由于上层PCCP的每一步是凸的,下层ADMM分散优化的收敛性可被保证。通过此双层凸分散优化算法,电力系统和天然气系统只需优化自身的子问题,仅交换很少的边界变量便能收敛到一个高质量的解,进而各子系统的分散自治权和信息私密性被保护。