【摘 要】
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《义务教育数学课程标准（2011年版）》将“图形与几何”作为数学课程内容的四大领域之一,突出强调了“几何”在数学学习与教学过程中的重要地位。几何思维能够体现学生分析和解决几何问题的思考过程,是学生学习几何知识的重要支撑,因此,对该领域进行研究与分析具有重要的理论价值和实践意义。范希尔理论与学生的身心发展规律相符,对“图形与几何”板块的学习和教学具有重要的指导意义。本研究运用文献法、课堂观察法、文本
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《义务教育数学课程标准（2011年版）》将“图形与几何”作为数学课程内容的四大领域之一,突出强调了“几何”在数学学习与教学过程中的重要地位。几何思维能够体现学生分析和解决几何问题的思考过程,是学生学习几何知识的重要支撑,因此,对该领域进行研究与分析具有重要的理论价值和实践意义。范希尔理论与学生的身心发展规律相符,对“图形与几何”板块的学习和教学具有重要的指导意义。本研究运用文献法、课堂观察法、文本分析法和访谈法对学生的几何思维水平进行研究,基于范希尔几何思维水平理论、课程标准以及人教版六年级上册“图形与几何”部分的教材内容,构建出六年级学生几何思维水平分析框架;通过对单元测试卷的成绩进行数据分析,整体把握济南市L学校六年级学生的几何思维水平现状;通过课堂观察、文本分析和对学生、教师进行访谈,深入剖析该学校学生几何思维水平发展中存在的问题及影响因素,并结合范希尔几何教学阶段理论提出合理化建议。研究发现,济南市L学校六年级学生的几何思维主要集中于分析水平,少部分同学的几何思维停留于视觉水平,非形式化的演绎水平存在发展空间;学生几何思维水平具有性别差异;学生几何思维水平不具有班级差异;几何思维水平间具有显著相关性。深入分析发现,学生几何思维的发展存在以下问题:难以把握图形组成要素及其关系,几何思维仍停留在视觉水平;几何推理能力较低,几何思维水平过渡缓慢;空间观念薄弱,非形式化的演绎水平较低等问题。为促进几何直观能力的提高和空间观念的发展,提升学生的几何思维水平,本研究基于现存的问题及原因,结合范希尔几何教学阶段理论提出如下建议:借助学前咨询阶段,充分了解学情;注重引导定向阶段,激发学生兴趣;利用阐明阶段,建立几何知识结构;依托自由定向阶段,培养发散思维;把握整合阶段,提升几何思维水平。
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