【摘 要】
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本文主要运用变分法研究一类p-Laplace分数阶脉冲常微分系统解的存在性和一类(p,q)-Laplace分数阶脉冲常微分系统解的存在性与多重性问题.全文共有四章,具体内容如下所述:第一章首先简要介绍本文所运用的方法,即对变分法进行简单的叙述;其次,概述所研究问题的历史背景及研究现状;最后,阐述本文涉及的基础知识.第二章 研究p-Laplace分数阶脉冲常微分系统(?)解的存在性问题.在非线性项满
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本文主要运用变分法研究一类p-Laplace分数阶脉冲常微分系统解的存在性和一类(p,q)-Laplace分数阶脉冲常微分系统解的存在性与多重性问题.全文共有四章,具体内容如下所述:第一章首先简要介绍本文所运用的方法,即对变分法进行简单的叙述;其次,概述所研究问题的历史背景及研究现状;最后,阐述本文涉及的基础知识.第二章 研究p-Laplace分数阶脉冲常微分系统(?)解的存在性问题.在非线性项满足超p次增长的条件下,利用山路引理获得了系统至少有一个非平凡解的结果.第三章研究(p,q)-Laplace分数阶脉冲常微分系统(?)解的存在性与多重性问题.首先,在非线性项满足次(p,q)线性增长的条件下,利用极小化原理获得了系统弱解的存在性结果;其次,在非线性项满足局部次(p,q)线性增长的条件下,利用Clark定理的一个推广形式获得了系统具有无穷多个解.第四章总结本文所研究的工作,并对今后的研究工作进行展望.
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