目前,在自然科学领域,大多数的研究都是集中于实数域,但实数域的应用具有一定的局限性。很多经典系统与工程技术都适用于复数域,如经典的量子系统以及通信、图像分析、语音解析等工程技术。另外,由于时滞在复杂系统建模中是不可避免的,而时滞的存在常常会使系统性能变差,造成系统运行不稳定,引发振荡甚至出现混沌。因此,近年来,复值时滞系统的稳定性问题成为非线性系统理论研究的一个热点,得到了一系列重要的研究成果。本文在已有结果的基础上,进一步研究了复值时滞系统的脉冲镇定以及复值时滞忆阻神经网络的稳定性,并得到一些初步结果。具体地说,本文的主要研究内容和研究成果如下:1.带时滞的复值微分系统的脉冲镇定分析本文针对带时滞的复值系统的动力学模型,我们设计了合适的脉冲控制器,得到了复值时滞脉冲控制系统,并通过Lyapunov-Razumikhin稳定性理论和不等式技术,得到了关于复值时滞系统的全局指数稳定性的新判据。2.基于忆阻器的复值时滞递归神经网络的动力学分析本文对基于忆阻器的复值时滞递归神经网络的动力学属性进行了分析,使用Lyapunov函数理论与不等式技术,获得了系统平衡点的存在性与唯一性以及渐近稳定性判据。