论文部分内容阅读
用简单函数(如n次代数多项式、n次三角多项式、有理函数等)逼近复杂函数或者一般函数的可行性(稠密性)为数学之应用大开方便之门,特别是有了现代高速计算机,更使数学的应用获得了巨大的成功.然而,无论多高速的计算机总有其物理极限.因此,逼近速度(逼近阶)对算法中的多项式时间问题或者是指数时间问题起到至关重要的作用.从而,逼近速度的研究,无论是对数学的应用还是对逼近论本身而言,都有着举足轻重的作用.鉴于此,该研究主要考察了逼近速度问题,尤其是Jackson估计问题.它包括了在L
(p≥1)空间考虑正线性算子的Jackson型逼近技巧,在连续函数空间考虑经典Fourier分析中Fourier部分和之最佳逼近问题,以及具有潜在应用价值的Turan不等式问题.