【摘 要】
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本论文主要研究了一类传染病模型的概周期解存在性与指数稳定性，以及一类捕食者-食饵模型的周期解的存在性，得到了一系列的新结果，并举例说明了所得结果的有效性，本文的结构如下：
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本论文主要研究了一类传染病模型的概周期解存在性与指数稳定性，以及一类捕食者-食饵模型的周期解的存在性，得到了一系列的新结果，并举例说明了所得结果的有效性，本文的结构如下：
第一章简述了两类生物模型的历史背景与研究现状，意义，以及本文的主要工作.
第二章首先简述了一些基本知识，即需要用到的相关概念及定理，然后我们研究了具有时变时滞的传染病模型的概周期解的存在性与指数稳定性，模型如下：其中x((t)代表在时刻t第i个分支受感染的人数；ci(t)表示在第i个没有传染病的分支上易受感染的人数.
第三章首先讲述了Mawhin的迭合度连续性定理，并运用定理研究了捕食者一食饵模型的多个周期解的存在性，其模型如下：其中a(t),b(t),c(t),d(t),f(t),m(t),n(t),hi(t),ki(t),pi(t),和gi(t)(i-1,2)都是正的连续的ω-周期的函数.
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