自混沌同步现象被揭示以来,耦合子系统之间的混沌同步效应一直是当前非线性科学中的热点课题之一。随着研究的不断深入,其基本概念也从最初的完全混沌同步拓展到广义混沌同步、混沌相位同步,不完全混沌相位同步等,其研究领域从物理学延伸到生物学,电子电气工程,通讯技术等各个学科。迄今为止,虽然在混沌相位同步方面取得了一定的结果,但是,对于混沌子系统之间的这种弱效应的探索还处在初步阶段,许多问题诸如相位同步的稳定性,同步产生的机理,以及不同耦合作用的影响等等,还有待于进一步地研究,深入探讨耦合系统的混沌相位同步,不仅对于揭示混沌相互作用的机制及其深化过程有一定的理论意义,同时对于实际应用也有一定的指导价值。本论文围绕耦合系统的混沌相位同步这一主题,首先分析了参数激励R(?)ssler系统的混沌相位同步,说明在一定的参数条件下混沌运动的平均频率和参数激励的频率可能以不同的频率锁定,即产生相位同步.讨论了从不同步状态到相位同步的演化过程,揭示了在这个变化过程中可能存在的相位动力学.当参数变化时,Poincaré面上的相点最终压制到吸引子,导致相位同步.第五章讨论了具有1∶1和1∶2内共振的两线性耦合R(?)ssler系统的相位同步.对于不同的内共振,随着耦合力的增加,两个子系统的平均频率差接近于零,即两个子系统在强相互作用下完全相位同步.对于主共振,耦合系统在向完全相位同步的变化过程中,即使在弱的耦合力下,两个子系统的平均频率差振幅波动的差异要比1∶2情形弱.结果表明:系统从不同步到不完全相位同步直到完全相位同步的转化与Lyapunov指数的变化有关,也可以从扩散云得到证实.第六章讨论了具有1∶1和1∶2内共振的两非线性耦合R(?)ssler系统的相位同步.对于不同的内共振在相对小的参数条件下,两个子系统的平均频率差接于零,即在弱作用下两个子系统相位同步.随着耦合力的增加,与1∶2情形相比,在主共振情形下,平均频率差的波动幅值很小.与线性耦合力增强同步效应不同,随着非线性耦合力增加,系统由相位同步向不同步转化,这个变化过程与Lyapunov指数的变化有关,也可以从扩散云得到证实.最后,讨论了具有1∶1和1∶2内共振的线性和非线性耦合R(?)ssler系统的混沌相位同步.两个子系统的固有频率的调谐参数对相位同步产生了影响,随着线性耦合力的增加,相位同步效应增强,然而非线性耦合力的增加,相位同步效应减弱,这与Lyapunov指数的变化有关,也可以从扩散云得到证实.