在固体材料中,能带理论告诉我们,物态有导电金属与非导电绝缘体之分。借助数学中封闭曲面的拓扑分类,通过引入动量空间中电子能带的拓扑不变量,可以把绝缘体细分为普通绝缘体和拓扑非平庸绝缘体（如,3D拓扑绝缘体,量子自旋霍尔绝缘体,量子反常霍尔绝缘体等）。与此类似,金属态亦有普通金属和拓扑金属之分。事实上,类似上述这些新奇量子态的发现,相应真实材料的理论预测与实验合成、物理性质的观测与应用探索,以及不同量子态之间的拓扑相变研究,已成为当前凝聚态物理的热点课题。基于二维V-V族层状材料的实验合成和理论预测,结合第一性原理计算和紧束缚近似模拟,本文在功能化二元V-V族单层化合物中发现了两种新奇的量子态,分别为“拓扑自旋-谷耦合绝缘体”和“自旋谷耦合的狄拉克半金属”。具体研究内容及结果如下:（1）已有的二维拓扑绝缘体多为中心反演对称结构,体态自旋简并,因此无法实现拓扑边缘态与体态自旋及能谷的综合应用。借助第一性原理计算,结合紧束缚Wannier函数方法,我们在二维氟化的BiSb单层中发现了一种同时具有自旋和能谷极化的新奇拓扑态——拓扑自旋谷耦合绝缘体。计算结果表明,单层BiSbF₂的体态具有类似MoS₂纳米单层的自旋-谷极化,且拥有多种优良特性:（i）大的自旋劈裂能——导带能谷的自旋劈裂高达491meV;（ii）载流子迁移率高(电子迁移率为22500 cm²V^-1s^-1、空穴迁移率为4370 cm²V^-1s^-1);（iii）体相能隙可以通过应变实现线性调控。此外,通过能带反转分析和拓扑表面态的计算,我们发现BiSbF₂为典型的宽带隙二维拓扑绝缘体。BiSbF₂以上这些奇异性质都可以在BN衬底上得以保持。拓扑自旋-谷耦合绝缘体材料实现将为自旋谷电子学和拓扑物理的集成应用提供可能。（2）二维狄拉克材料在自旋轨道耦合（SOC）作用下将打开能隙,因此其本质上是量子自旋霍尔绝缘体,或二维拓扑绝缘体。近年来,寻找SOC作用下依然稳定的狄拉克材料成为人们研究的热点课题。本文通过对功能化的SbAs单层[SbAsX₂（X=H,F,Cl,Br,I）]施加应变作用,发现SbAsH₂在2.3%的拉伸应变下拥有SOC作用诱发的自旋谷极化狄拉克态,即自旋谷耦合狄拉克半金属。由于中心反演对称破缺,其线性狄拉克能带发生自旋劈裂,且不同狄拉克能谷拥有相反的自旋磁矩方向和贝里曲率。单层膜2.3-SbAsH₂不仅具有大的自旋劈裂能（（35）_e=421 meV,（35）_h=189 meV）而且呈现出较大的费米速度（ν_F=8.79×10⁵m/s）。拓扑性质分析表明,该奇异量子态为普通绝缘体和拓扑绝缘体的中间态。这一新奇量子态的实现将为超高速、超低能耗量子传输的发展提供新途径,也将为狄拉克自旋谷电子学的发展提供理想平台。