细分曲面是基于网格的离散曲面造型技术。它根据算法规则对初始控制网格计算出几何新元素，并对新旧元素进行重新拓扑规则连接，进而生成新一级更加细化的网格。当重复上述过程，初始网格最终将收敛到一张光滑的曲面。本文以细分曲面为研究对象，研究内容主要包括一下几个方面：（1）回顾了细分曲面理论的发展历程，重点是对细分曲面造型相关研究成果进行总结和分析；（2）介绍了细分方法的基础理论，重点是对细分的参数选择和极限曲面的性质做了深入的研究；（3）阐述了当前典型的细分曲面算法，主要包括Catmull-Clark细分、Doo-Sabin细分、Loop细分、改进的Butterfly细分和3细分等，重点是分析和对比了它们的数学原理和各自特点；（4）针对细分过程中网格面片数量增长过快和算法的复杂度问题，提出了一种基于边的光滑性的自适应细分算法，算法根据相邻两个三角形面上的法向量的夹角，判断细分网格中较为光滑和非光滑的区域。在保证细分质量前提下，使得表示细分曲面的控制网格上的几何元素的数量明显下降，从而为细分曲面的后续处理、存储、传输节约了大量的时间和空间。实例结果表明，算法提高了数据处理速度，并且模型简单易实现。