随着我国高中教育全面进入普及阶段,高中数学教育的“均贫效应”初显,表现出“广而浅薄”的现象,学生两极分化日趋严重,数学的英才教育严重缺位,这与高等学校对于高中毕业生在数学上的要求有较大差距.如何摆脱目前对于英才的单一隔离式培养的局面、对前35~40%的英才在本校进行日常培养,成为越来越引人关注的课题.高中数学英才教育首要解决的问题有两个:一是确定其定位.包括其基本标准、目标和原则.二是确立其数学标准.教育数学因其“为教育而做数学”的特色成为解决这些问题的合适工具.本研究立足于普及教育条件下的高中数学英才教育需要,借鉴国内外的经验教训,在教育数学思想指导下,紧紧抓住作为教育任务的数学这条主线,提出“通识数学”观,尝试构建高中数学英才教育的理论和操作,并对此展开实证.概括起来,本文做了如下工作:首先,提出运用教育数学思想指导高中数学英才教育.运用教育数学思想,从有利于教育任务的实现出发,对作为教育任务的数学进行考察,提出了“通识数学”观,试图建立高中数学英才教育的数学标准;给出了初等化的微积分课程体系的教学设计,并提出对课堂教学知识的微观结构进行重组改造.在此基础上,本文尝试构建了高中数学英才教育模式,以教育数学思想为指导,从数学上重新检视数学课程、教学组织形式、教学方法、非智力因素培养等.再次,本文设计了高中数学英才教育的操作方法,尝试给出了涵盖数学课程、数学课型、教学模式、讨论班、论文写作、数学文化的一整套方案,并编排了相应的教育教学案例.其中,本文提出在平衡观指导下以问题导向数学概念课、“实验-探索-引导”教学模式、学生座位编排新方法和在高中引入讨论班、论文写作的可行性操作方法,并对此展开了实证研究.综上所述,本研究针对现行高中数学英才教育的不足之处,在教育数学思想的指导下,从对数学的审视出发,尝试系统地建构高中数学英才教育的理论、设计和操作,并通过调查研究初步证明其有效性.实践证明:本研究有助于解决高中数学英才教育缺位的现实问题,使得学生经过高中三年数学学习后,能较好地满足高校对于学生在数学知识、数学素养、学习能力、研究能力方面的要求,为学生的全面、可持续发展打下较好的数学基础.