本文主要研究了如何用固定边界的直纹面构造可展和近似可展曲面。文章提出了通过重新参数化边界曲线构造可展曲面以及近似可展曲面的方法。与Aumann方法和对偶方法相比，本方法在不改变边界曲线形状的情况下仍可以构造可展的直纹面。文章讨论二次和三次边界曲线的直纹面可以重新参数化成可展曲面的各种条件，以及重新参数化函数的构造方法。特别地，对一类二次边界曲线的直纹面给出了可以重新参数化成可展曲面的充分必要条件。 对于无法重新参数化成可展曲面的直纹面，本文采用线性有理函数作为重新参数化函数来构造近似可展曲面。本文还给出了衡量其可展程度的目标函数，并用牛顿迭代法求出使目标函数极小的线性有理函数。最后对方法进行了改进，在某些情况下引入了分段的线性有理函数，使得直纹面的可展程度有了进一步提高。