随着社会的发展,双边匹配问题受到国内外学者越来越多的关注。已有研究将双边匹配理论与方法成功运用到人岗双边匹配,车货匹配及二手房交易匹配等领域中。所谓双边匹配,是指在同时考虑两边不同主体的偏好信息的基础上,实现满足双方主体需求的匹配。目前,针对双边匹配理论与方法的研究主要为不存在初始匹配对象的双边匹配问题。然而在现实生活中,可以见到大量部分主体存在初始匹配对象的双边匹配问题,如:在岗位与员工的匹配问题中,岗位进行招聘时,不仅有外部申请者向岗位发出申请,同时企业内部人员也会申请转岗,其中,这些申请转岗的企业内部人员原有岗位就是存在初始匹配对象的匹配主体。针对部分主体存在初始匹配对象的双边匹配问题虽然也引起了部分学者的关注,然而已有的研究是零散的,不系统的。因此,对于部分主体存在初始匹配对象的双边匹配问题的还需要进行更深入的研究。本文对部分主体存在初始匹配对象的双边匹配问题,进行了理论与方法上的研究,主要开展了以下四个方面的工作:（1）提炼了部分主体存在初始匹配对象的双边匹配问题。根据部分主体存在初始匹配对象、部分主体存在对初始匹配对象解除数量的限制、一方主体存在匹配数量的限制等特点,凝练了部分主体存在初始匹配对象的双边匹配问题并给出了研究框架。（2）给出了部分主体存在初始匹配对象的双边匹配相应的概念。在对部分主体存在初始匹配对象的双边匹配问题进行数学描述的基础上,给出了相应的概念。主要包括:部分主体存在初始匹配对象的双边匹配;部分主体存在初始匹配对象的个体理性匹配;部分主体存在初始匹配对象的受限制稳定和部分主体存在初始匹配对象的公平匹配的相关概念。（3）针对存在初始匹配对象的双边匹配问题,提出了公平双边匹配方法。根据所提出的公平匹配的概念,以双方序值和最小,组间和组内公平为目标构建了公平双边匹配模型。（4）针对存在初始匹配对象的双边匹配问题,提出了受限制稳定双边匹配方法。根据所提出的受限制稳定的双边匹配概念,在HR算法的基础上,提出了能够获得受限制稳定匹配方案的OQ-HR算法。文中提出的理论与方法能够不仅能够解决企业招聘中,申请者（包括内部申请者与外部申请者）与岗位的双边匹配问题等典型的部分主体存在初始匹配对象的双边匹配问题,并可以扩展到其他具有该类问题特征的双边匹配问题中,为双边匹配问题的进一步研究提供了方法层面和实际应用方面的借鉴和指导。