本文研究了非线性系统的自适应控制问题、状态观测器设计问题以及基于观测器的输出反馈镇定问题.主要研究成果如下：　　 首先，本文研究一类含有时变周期参数的非线性离散时间系统的自适应控制问题.通过使用最小二乘估计和引入非线性权重函数的方法，基于Lyapunov稳定性理论，提出了自适应控制的设计方法，并证明在适当条件下，调节误差渐近趋于零，且参数估计误差有界.然后，研究了该类非线性离散时间系统的自适应跟踪问题，文中设计出保证跟踪误差渐近趋于零的自适应控制律.进一步，针对一类高阶非线性离散时间系统，提出了自适应控制的设计方法，得到保证调节误差渐近趋于零的充分条件.最后，数值例验证了所得结果的有效性.　　 其次，研究一类非线性时滞离散时间系统的观测器设计问题.针对该类系统提出非线性观测器设计的新方法.基于微分中值定理，将系统的误差动态转化成线性参变系统，并运用Lyapunov稳定性理论及Schur补引理，以矩阵不等式的形式给出了保证观测误差渐近趋于零的充分条件.进一步，研究具有仿射增益的观测器设计问题，给出了观测增益矩阵的计算方法，并证明了在适当条件下观测误差渐近趋于零.文中数值例说明了如何应用所获结果.　　 最后，基于微分中值、凸原理以及多Lyapunov函数的方法，研究一类切换非线性时滞系统的输出反馈镇定问题.以线性矩阵不等式的形式提出了保证该系统渐近可镇定的充分条件，并设计出切换律和基于观测器的输出反馈控制器.进一步，将该控制设计方法推广应用到一类含有范数有界不确定性的切换系统中，得到了保证该类不确定切换系统渐近可镇定的新的充分条件.此外，对一类不含时滞的切换系统和一类不含时滞的不确定切换系统，本文也相应给出了输出反馈镇定的新判据.文中例表明了所得结果的有效性.