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本学位论文主要研究了反馈神经网络（RNN）对非线性动力系统的逼近问题，由于RNN是一种高度复杂的动力学系统，其非线性特性使得它具有丰富的动力学特性，对非线性系统具有较强的逼近能力.鉴于此，本文讨论了RNN的逼近性，使其更具有一般意义。 在第二章，讨论了RNN对非线性离散系统的逼近，并把有关结论、推论推广到RNN对时变的非线性离散动力系统的逼近，使其一般化.在第三章，由于带延迟的RNN结构复杂，为进一步研究，本文将其结构简化，考察讨论了一类不带延迟的RNN对开放的离散动力系统的逼近问题.在第四章，研究了RNN对带有输入的连续动力系统的逼近，将一个低维的连续动力系统嵌入到一个RNN中，所得到的结论极大的丰富了神经网络的逼近理论，本文的结果从一定意义上体现出:RNN具有一致逼近性质。