【摘 要】
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设λK是有v个顶点的完全多重图,G=(V(G),E(G))是有限简单图.一个(v,G,λ)-GD是将λK的所有边分拆为与G同构的子图(称为区组)的并.称(v,G,λ)-GD为对于图G的图设计或G-分解.(v
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设λK<,v>是有v个顶点的完全多重图,G=(V(G),E(G))是有限简单图.一个(v,G,λ)-GD是将λK<,v>的所有边分拆为与G同构的子图(称为区组)的并.称(v,G,λ)-GD为对于图G的图设计或G-分解.(v,G,λ)-GD的大集是指对完全图K<,v>中所有子图G的集合的一个分拆B<,1>,B<,2>,…,B<,m>.,使得每一个B<,j>是一个(v,G,λ)-GD,该大集记为(v,G,λ)-LGD.在该文中,我们给出了(v,P<,3>,λ)-LGD的存在谱,并且给出了一个统一方法来解决对于图C<,(r)><2k-1>的图设计问题.做为例子,我们完全解决了对于图C<,(1)><7>与C<,(2)><7>的图设计的存在谱.
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