颜色深度是评价染料色牢度和染色性能的基础,直接影响其经济价值,是染料和染色工作者最常用的指标之一。颜色深度受色相、饱和度和彩度等多因素的影响,是一项综合而复杂的颜色指标。由于颜色深度的主观评价受人和环境影响较大,且不易定量,从20世纪50年代开始,学者们陆续提出了若干颜色深度的客观评价公式,这些公式在不同的领域发挥着作用,各具优缺点,但目前尚缺乏统一、公认的颜色深度客观评价公式。为了客观认识这些公式和进一步的研究需求,本文首先综述了目前检索到的11个主要的颜色深度客观评价公式的发展历史以及应用情况,然后通过实验和Matlab编程计算,研究分析各颜色深度公式的实际使用效果。结果显示,有8个公式的使用效果相对较好,排名第一的是最早提出的Godlove公式,但它只是一个半经验公式,并且未得到普遍接受和广泛采用。为此,我们尝试从理论出发探索新的颜色深度客观评价公式。借助高精度分光光度测量,从颜色深度的定义和光谱反射率出发,设计了两个全新的表征颜色深度的公式Yang1和Yang2。利用SDC标准深度卡和XYP等深色卡对新设计的2个公式进行检验,结果表明,Yang2公式的使用效果优于现有的11个颜色深度客观评价公式。为进一步检验Yang2公式,又利用ISO标准规定的1/1标准深度公式以及Gall公式,在Munsell空间提取1/1标准深度色卡,通过测试、计算和统计分析评价Yang2公式。结果显示,Yang2公式依然优于常用的其他颜色深度客观评价公式。但是像其他公式一样,Yang2公式在黄色附近的色深值也存在较大波动,其原因有待进一步的考证。我们将对Yang2公式实施进一步的应用检验、改进和优化,以提出一个基于理论的更精准和普适的颜色深度客观评价公式。