一直以来,Fieller问题在科技发展和研究领域内都具有重要的意义。因此,Fieller问题也成为当今学者研究的热点问题。Fieller问题在生物等效性检验中较为常见,但生物等效性检验过程中不仅涉及总体均值的推断,还会涉及到多元线性模型系数的推断问题,虽然有很多学者都给出了针对上述问题的统计推断方法,但找到一种更为精确、稳定的统计推断方法来解决上述问题仍是当下研究的重点。简言之,本文主要对几类情况下两总体比值进行统计推断。主要内容如下:首先,当总体服从正态分布时,我们分别在同方差和异方差下对两总体均值比进行了研究分析,利用广义信仰推断方法(GFCI)和参数自助方法(BCI)给出了两总体均值比的广义枢轴量,并以此为依据构造广义置信区间。通过蒙特卡洛模拟可知,同方差情况下参数自助方法(BCI)在大样本量情况下区间覆盖率与区间长度表现良好;广义信仰推断方法(GFCI)在两种情况下都具有良好的覆盖率和区间长度,且在不同变量下广义信仰推断方法(GFCI)置信区间依旧稳定、精确,由此看出广义信仰推断方法(GFCI)的适用范围较广。其次,我们对多元线性回归模型的系数进行统计推断,分别在截距不同和截距相同的情况下,利用最小二乘估计以及广义信仰推断方法给出两回归系数比值的广义枢轴量,并由此给出对应的广义置信区间。通过蒙特卡罗模拟可知,在不同截距和共同截距两种情况下广义信仰推断方法构造的广义置信区间大多具有良好的区间覆盖率和区间长度。最后,我们对两正态总体均值比和两回归系数比值的统计推断方法进行总结和评价,对模拟结果进行分析,并指出本文方法还存在的不足之处,对此进行展望。