伽罗瓦理论的建立带来了代数学在研究对象、内容和方法上的重大革新。为了解决伽罗瓦理论为什么能够建立、又为什么能够由关于代数方程的理论转变为关于抽象代数结构的一般理论这两个问题,本文在原始文献和研究文献的基础上,以理论的核心概念伽罗瓦群为线索,将研究聚焦于伽罗瓦和戴德金的工作,通过考察数学家的研究动机、关键思想的内在联系和遗留问题,系统研究了伽罗瓦理论从伽罗瓦到戴德金的历史发展,取得了如下主要成果:1.梳理了伽罗瓦理论的前史。拉格朗日的路线图制定了代数方程的一般求解方案,隐含了置换群和数域两条线索,描绘了伽罗瓦基本定理的雏形。高斯通过不可约概念,首次在代数方程领域使用了域的概念,将分圆方程的求解归结为对已知域添加一系列素数次根式使得方程分解为一次因式的乘积。以拉格朗日为起点,鲁菲尼和柯西发展了置换理论,阿贝尔在高斯的基础上强化了域扩张思想,把代数方程根式可解转化为系数域可经有限次的素数次根式扩张化为分裂域。这些工作为伽罗瓦理论的建立和发展提供了重要思想源泉。2.使用伽罗瓦本人的术语复原了伽罗瓦主要定理的证明,揭示了拉格朗日、高斯和伽罗瓦之间的代数方程根式解理论演进的逻辑链。高斯的周期是拉格朗日保持预解式不变的置换集在分圆方程中的表现形式。伽罗瓦引进的方程的伽罗瓦群是高斯周期在方程理论中的一般形式。方程的伽罗瓦群和正规子群的引进,使得伽罗瓦解决了拉格朗日的遗留问题,并将高斯分圆方程理论推广到一般情况,建立了代数方程的伽罗瓦理论。伽罗瓦无论是在概念的使用还是在整体思路上都受到了高斯的影响,高斯的分圆方程理论是伽罗瓦思想的主要来源。3.厘清了“置换（permutation）”等术语在伽罗瓦理论发展中的含义和使用规律,解决了由术语造成的理解上的困难和疑惑,指出并分析了在伽罗瓦遗信中的一个一直被忽视的由术语导致的问题。4.系统解读了戴德金的《代数讲义》,发现了戴德金工作中若干未被挖掘的具体贡献,论述了戴德金对伽罗瓦的代数方程理论的发展。在建立代数整数的一般理论这一研究目标下,戴德金在1850年代对伽罗瓦理论的处理不以代数方程为中心。他将拉格朗日路线图作为伽罗瓦代数方程理论的基础,成功地从伽罗瓦的理论中提取了群和域对应的核心,这项工作是他后来对伽罗瓦理论的抽象发展的思想来源。5.研究了戴德金1890年代对伽罗瓦理论的发展。他以数域之间的关系作为代数研究的主题,采用线性代数的方法,引入同构映射来建立数域间的内在联系,在数域上得到伽罗瓦群是域扩张的自同构群以及伽罗瓦基本定理的所有内容,同时他的工作中还蕴含了一种利用映射开拓来计算伽罗瓦群的方法。通过分析比较戴德金的伽罗瓦理论与韦伯、阿廷工作的区别与联系,显示戴德金对韦伯的深刻影响和与阿廷之间的思想传承。伽罗瓦理论从伽罗瓦到戴德金的历史发展,是伽罗瓦理论建立及其一般化演变的重要历程,也是代数学研究中心由代数方程到代数数域的重要过渡。伽罗瓦在拉格朗日和高斯的基础上建立了代数方程的伽罗瓦理论;戴德金为代数方程的伽罗瓦理论到现代伽罗瓦理论的转变作出了本质贡献。