随着社会的发展,科学技术的进步,在卫星通信、遥感探测和军事等领域,金属介质和均匀介质已经满足不了现代设备对材料的需求了,非均匀介质的研究被提上了日程。矩量法是一种比较经典的研究电磁问题的方法,可以用来解决非均匀介质的电磁问题,但是存在存储量消耗大、计算效率低的弊端,所以对矩量法阻抗矩阵进行压缩分解就很有必要。本文采用插值分解算法（Interpolative Decomposition,ID）来进行该压缩分解的过程。本文主要以体积分方程（Volume Integral Equation,VIE）为基础,研究非均匀介质体RCS计算的插值分解算法。首先研究了PCV（Piecewise Constant Vector,PCV）基函数在非均匀介质目标RCS计算中的应用,然后将ID算法和基于PCV基函数的矩量法结合,提出ID-PCV联合算法。该联合算法的计算结果和有限元的计算结果吻合度良好,相比于基于PCV基函数的矩量法,存储量有显著的降低,求解矩阵方程过程中每一步的迭代时间也有明显的减少。为了提高ID-PCV联合算法的计算效率,本文还进一步提出改进型ID-PCV联合算法。相比于ID-PCV联合算法,该算法计算结果的准确性和其基本一致,但计算速度有明显的提升。上述两种算法都通过算例模型进行了验证,确保了算法的正确性和有效性。本文的主要内容如下:首先,本文对矩量法的原理做了介绍,分析了试函数和基函数的选取规则,然后详细推导了体积分方程及其有关公式,介绍了四面体单元的处理方法和雷达散射截面的求解方法,并对相关公式进行了推导。接着,本论文先研究了SWG基函数,但通过SWG基函数解决非均匀介质体电磁散射问题的时候,处理交界面处产生的非共形问题比较麻烦,所以选择了PCV基函数来解决这个问题。本文研究了PCV基函数的原理,推导了相关公式,并详细推导了将其应用到矩量法中的流程,通过算例模型验证了该矩量法的计算结果,结果表明:基于PCV基函数的矩量法对非均匀介质体RCS的计算结果准确性较高。然后,本论文将ID算法和基于PCV基函数的矩量法结合,提出ID-PCV联合算法。该联合算法主要为了解决基于PCV基函数的矩量法在计算非均匀介质体的时候,存储量消耗过大的问题。本文研究了该联合算法的原理,推导了其基本公式,分析了其可行性,并对其实现流程进行了详细的推导。该算法利用ID算法将原始阻抗矩阵进行压缩分解,极大的降低了所需的存储量,提升了求解矩阵方程过程中每一步的迭代速度。接着通过算例模型对该算法进行了验证,确保了该算法的有效性和准确性。最后,为了进一步提升ID-PCV联合算法的计算效率,本论文又提出了改进型ID-PCV联合算法,其主要思想是将ID-PCV联合算法分层计算压缩远场阻抗矩阵的方式,改为集中在最后一层计算的方式,在存储量和计算效率之间做一个平衡,做到在降低存储量消耗的同时计算时间也大幅度降低。最后通过算例模型对该算法进行了验证,确保了该算法的有效性和准确性。