近年来，各种各样的非线性问题正日益引起人们的广泛关注。在这些问题当中，非线性常微分方程边值问题已成为国内外学者最感兴趣的研究课题之一。论文借助于不动点定理、不动点指数理论、单调迭代方法研究了三类非线性微分方程边值问题正解的存在性，全文由五章组成。　　 第一章绪论，介绍了微分方程问题产生的学术背景及其研究意义。微分方程边值问题解的存在性研究一直是微分方程研究领域的专家学者们关注的焦点。本章首先回顾了目前国内外关于微分方程边值问题解的存在性的研究背景，然后对文章主要工作及所需用到的预备知识做了简单的介绍。　　 第二章借助Guo-Krasnoselskii不动点定理讨论了一类三阶三点非线性奇异微分方程边值问题正解的存在性，得到了该问题正解和多重正解的存在性结果。并给出了例子说明了所得的结论。　　 第三章利用不动点定理和锥中不动点指数理论研究了一类奇异二阶非线性脉冲微分方程三点边值问题正解的存在性，得到该问题正解的一个存在性结果。文章中的结论推广了已有文献的结果。　　 第四章利用单调迭代方法得到了一类无穷区间上具有p-Laplacian算子的微分方程边值问题迭代正解的存在性，同时给出了解的相应迭代序列。　　 第五章中我们首先对本文所做的工作进行简要总结，然后指出了本课题今后的研究方向。