脑科学是当今世界各国关注的重要的前沿学科,脑科学的研究内容之一就是治疗和预防神经性和精神性疾病,探索神经性和精神性疾病的预防方法。抑郁症、躁郁症、精神分裂症等是社会负担最大的精神性疾病,研究这类重大脑疾病的致病机理及早期诊断指标对推动脑科学领域的发展有着重要的贡献。随着网络科学和图论的发展,脑网络研究对于解释神经机理尚不明确的精神疾病有着独特的优势,它可以为从系统层面揭示脑疾病的病理生理机制提供新的视角。精神分裂症是这类疾病的典型代表,探索精神分裂症的病理机制是精神分裂症诊断和治疗的关键。一些研究表明其病理机制与脑网络的结构和功能异常有关,但是目前在精神分裂症EEG脑网络研究方面还存在一些关键问题需要解决。首先,如何提取表征认知缺陷的异常ERP特征成分;其次,来自单一特征空间的特征无法完全揭示疾病固有的网络特征,如何融合多个空间的特征有效提取异常特征;再次,构建EEG脑网络时选择合适阈值范围难的问题;最后,脑网络同步性分析中侧重研究拓扑结构对同步能力的影响而忽略对同步过程本身特点的研究等问题。因此,本文基于复杂网络、拓扑数据分析、非线性动力学等基本理论对精神分裂症EEG脑网络的静态和动态脑网络异常特征进行了分析,主要创新工作和研究成果包括:（1）精神分裂症患者的ERP异常特征分析针对精分患者存在情绪加工和工作记忆认知缺陷,本文采用卡通人脸表情（高兴、悲伤和中性）图片作为刺激材料,选用改进的Oddball实验范式,研究精分患者和健康被试情绪加工的大脑机制,提取面部表情加工任务下的与视觉和面孔相关的ERP异常特征。采用改进的短时记忆扫描任务（Short-term Memory Scanning Task,SMST）实验范式,研究精分患者和健康被试工作记忆的大脑机制,提取精分患者高级知觉加工相关的ERP异常特征。（2）提出精神分裂症患者融合ERP特征的EEG脑网络分析方法针对精神分裂症患者EEG脑网络分析中来自单一特征空间的特征无法完全揭示其固有的网络特征,分类效果差的问题,本文提出融合ERP特征的EEG脑网络属性的分析方法。该方法在提取具有显著性差异的ERP特征和网络属性的基础上,选择Filter和Wrapper相结合的两级特征选择方法,特征选择中首先基于Filter算法的F-Score算法对特征进行评价并设定最佳分类阈值,然后用基于Wrapper算法的序列向前搜索算法选择最优特征子集,选择SVM分类器进行分类,通过准确率、敏感性、特异性三个指标评价分类性能。精神分裂症工作记忆数据集分析结果表明该方法可以为精神分裂症的临床诊断提供更加可靠的网络异常特征。（3）提出基于精神分裂症患者EEG脑网络的持续拓扑特征分析方法针对构建脑网络时现有阈值方法存在诸多缺陷,最佳策略尚无共识;现有研究仅限于低维（零维贝蒂数）拓扑特征分析,高维空间拓扑特征分析有待于进一步研究;以及精神分裂症患者EEG脑网络分析中如何提取持续拓扑特征等问题,本文提出基于精神分裂症EEG脑网络的持续拓扑特征分析方法。该方法不仅可以在度量空间的多个尺度上跟踪网络拓扑的演化,还具有在不丢失高维数据信息的基础上有效捕捉高维数据空间拓扑性质的特点。方法选用持续同源Rips过滤算法,通过不断增加过滤阈值来观察大脑网络的拓扑变化,并对数据处理的每一个步骤中涉及到的算法和参数做了分析,研究了脑网络复形构造中的节点、边权矩阵构造、过滤阈值的选择等关键性问题。最后将该方法应用于精神分裂症患者工作记忆持续拓扑特征分析中。结果表明该方法不仅可以在度量空间的多个尺度上跟踪网络拓扑的演化,还能够在不丢失高维数据信息的基础上有效捕捉高维数据空间的拓扑性质。（4）提出EEG动态脑网络同步模型针对目前对复杂网络同步的研究侧重拓扑结构对同步能力的影响而忽略同步过程本身的研究这一问题,本文提出一个适合应用在EEG脑网络上的同步稳态模型,该模型根据主稳定函数法构造EEG动态脑网络同步方程,使用随机阿波罗网络方法逐渐添加节点动态构建网络,利用块坐标下降法将脑网络节点集合做非负矩阵分解,实现动态网络的局部极值化处理,然后利用李雅普诺夫判定定理构造了脑网络同步方程稳定性判别式。在通过公式推导和理论证明该模型有效性的基础上,采用精分患者表情识别和工作记忆两种任务的脑电数据进行模型的仿真实验,分析了多个参数对网络同步性的影响,结果表明模型对于精神分裂症患者EEG脑网络的同步性判断具有稳定性和有效性。