逆变器作为一种重要的电力电子变换装置,其广泛应用于新能源开发、节能减排、医疗、航天等高新技术领域。目前逆变器的建模及分析以整数阶微积分理论为基础,未考虑电感、电容的分数阶特性,而电感和电容又是逆变桥输出低通滤波器的核心部分,因此单相逆变器的整数阶建模及分析与实际系统有一定误差。针对此问题,本文建立了单相逆变器的分数阶模型并对比分析了整数阶模型和分数阶模型的差异,分数阶模型能够更准确地描述实际系统特性。对于分数阶系统引入分数阶控制可以得到比整数阶控制更好的效果、控制更灵活。本文根据电感和电容的分数阶特性建立了单相全桥电压型逆变器的分数阶模型,并分析了分数阶电感和分数阶电容的阶数对系统稳定性和动态性能的影响。结合分数阶框图分析方法,利用分数阶模型进行了整数阶控制器外环准比例谐振控制和内环比例积分控制的双闭环控制器参数设计,比较了分数阶模型和整数阶模型对控制器设计的影响,体现了分数阶模型的优越性。从而进行了分数阶双闭环控制器参数设计,输出电压外环分数阶PIλDμ控制和电感电流内环分数阶PIη控制。利用分抗链模拟电路实现方法及Matlab/Simulink软件分别建立了分数阶和整数阶双闭环控制系统的仿真电路,比较分析了分数阶控制系统和整数阶控制系统性能差异,针对实际分数阶逆变器系统引入分数阶控制可以得到更好的动态性能。文中详细的介绍了单相逆变器分数阶模型的建立过程,通过仿真电路完成了理论验证。结果表明：整数阶模型与实际系统的最大偏差为9.38%,分数阶模型与实际系统的偏差可控制在1.56%以内；分数阶模型更接近实际系统,利用分数阶模型设计的分数阶控制系统能够得到更好的性能。