白车身柔性焊接生产线是生产乘用车的核心装备。近年，随着汽车市场的快速增长，急需年产量20万辆以上的高速柔性焊接生产线。高速柔性输送装备是高速焊接线中的关键部分，负责在短时间内完成车身和随行夹具的输送。由于输送时间短，高速柔性输送设备必须满足质量低的要求以减轻驱动系统的负担。结构拓扑优化方法是在高精度的偏微分方程数值解法和高性能计算机的基础上发展而成的一种新兴的结构优化方法。它能够在给定的结构应力、质量、或者固有频率等约束条件的限制下，以结构刚度、质量或者传热效率为目标，通过一定的计算流程得到设计空间内材料的最优拓扑分布。经过多年的发展，结构拓扑优化领域涌现出均匀化方法、材料密度插值方法和渐进结构优化法等行之有效的方法。这些方法广泛应用在汽车和航空航天等领域。但是，这些方法并不是完美无缺。它们在计算是常常会遭遇棋盘格式、网格依赖性等数值不稳定现象。本文从结构拓扑优化的力学和数学基础出发，分析研究基于密度插值模型和优化准则法的拓扑优化数学模型和计算模型。以MATLAB程序为基础，研究了滤波算法在阻止数值不稳定现象方面的作用。以白车身高速输送设备为对象，在结构分析的基础上，考虑可变位置约束，对随行夹具的结构进行了拓扑优化设计。在提高结构性能的同时有效减少了材料使用量，取得了良好的优化效果。对今后结构拓扑优化方法的工程应用具有一定参考意义。首先，从优化问题最基本的形式出发，结合弹性力学的基本方程和偏微分方程的等效积分求解方法，推导了有限元数值求解格式。在有限元方法的基础上，基于材料密度插值模型和准则优化法，建立了拓扑优化问题的数学模型和计算模型，编写了基本的MATLAB计算程序。之后，以MATLAB计算程序为基础，分析了拓扑优化计算中常见的数值不稳定现象。深入研究了滤波算法中滤波半径这一关键参数对数值不稳定现象的抑制作用以及对优化计算过程和结果的影响。最后，校核了高速输送设备中的包胶轮、连接键和随行夹具三个关键部件。针对随行夹具末端形变过大的问题，以结构变形为约束，以结构质量最小为目标，分别对12种支撑条件下的模型进行了优化计算。在分析优化结果中材料分布特点的基础上，重新设计随行夹具结构。验算表明，新方案能够满足变形指标，并且相比原设计方案节省了22.6%的材料。