变形在一定范围内被认为是允许的，但如果变形超过允许值，则可能引发灾害。因此，科学、准确、及时地分析和预报自然物及工程建筑物的变形状况，具有十分重要的意义。变形监测首先要确定监测对象的相对或绝对位移量，即变形的几何分析，本文主要针对变形几何分析的相关内容进行了研究。 1、系统归纳了变形监测网的经典平差、秩亏平差以及拟稳平差的理论和计算过程，以某一沉降监测网数据为例，分别采用上述三种平差方法进行计算，结果表明采用不同的平差基准，得到的变形量也不同，应根据所选基准是否与实际情况相符合的原则进行平差。 2、详细探讨了变形监测网中点位稳定性分析的各种方法。主要研究采用平均间隙法对监测网稳定性进行整体检验的方法，以及采用t检验法对单点位移显著性进行判定的方法，并应用此理论对某一沉降监测网进行点位稳定性分析。 3、研究GPS周期性重复监测网数据处理的一般模型。分析单期监测基线向量网的三维无约束平差模型，推导将基线网的经典平差成果分别转换为拟稳平差成果和秩亏自由网平差成果的转换模型，研究统一GPS监测网多期观测数据位置、尺度和方位基准的方法。 4、重点研究GPS基线向量网中粗差处理的理论和方法。通过分析抗差估计的基本原理，讨论现有抗差估计的几种等价权函数的优缺点，从观测误差对参数估计的影响出发，利用服从于t分布的学生化残差构造等价权函数，以此建立GPS基线向量网的抗差估计模型。选取一实测GPS网数据，通过人为加入模拟粗差，采用所建立的抗差估计模型进行计算。结果分析表明，所构造的基于学生化残差的等价权函数能够削弱观测粗差对参数估计的影响，具有一定的抗差性能。