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两条曲线间的重合检测是求交算法中的一个重要环节,同时也是提高求交算法稳定性的关键步骤之一。低次（如3,4,5次）Bézier曲线在计算机辅助几何设计（CAGD）中有着的广泛应用。在实际应用中，往往发生两条曲线部分重合的情形,但目前很少有文献对此进行讨论。本文主要针对五次非退化Bézier曲线以及有理三次Bézier曲线，分别研究了相应的重合检测方法：1.在两条三次以及两条四次Bézier曲线重合条件研究的基础上，讨论了两条五次Bézier曲线重合的充分必要条件。通过理论证明了两条五次Bézier曲线重合当且仅当它们的控制多边形重合。与此同时，还讨论了两条曲线部分重合的情形，并给出了显式的公式来确定部分重合的条件及其重合发生的具体位置。实验结果表明，本文的结论可以方便地判断两条五次Bézier曲线是否重合。2.证明了两条非退化的有理三次Bézier曲线完全重合的充分必要条件，即在给定的两条有理三次Bézier曲线不能退化为有理二次或一次曲线的情形下，两条曲线的完全重合条件为首末权因子均为1的标准形式限制下两条曲线对应的控制多边形和权重分别对应相等；同时还讨论了两条曲线部分重合的条件以及重合位置的确定方法。