在投资学领域,投资组合选择问题一直是研究者关注的热点。自Markowitz提出均值-方差模型以来,已有众多学者在概率论框架下研究了投资组合选择问题并取得了丰富的成果。但这些研究均只考虑了金融市场中的随机不确定性,忽略了现实环境中的模糊不确定性。因此,不少学者将资产收益当作模糊变量,对模糊投资组合选择问题进行了研究。另外,随着数据包络分析法（Data envelopment analysis,DEA）的广泛运用,一些学者开展了基于DEA交叉效率的投资组合选择问题的研究。然而,目前对模糊环境中基于DEA交叉效率的投资组合选择问题的研究仍处于探索阶段。因此,本文将运用模糊集理论和DEA理论研究投资者在模糊环境下基于DEA交叉效率的投资组合选择问题。本文的主要研究工作如下:（1）提出了基于模糊DEA交叉效率的均值-下半方差投资组合选择模型。首先,将财务指标作为模糊变量,提出了同时考虑非期望输入和输出的模糊DEA交叉效率模型。然后,假设输入输出为三角模糊数,运用α-截集法将所提出的交叉效率模型转化为清晰形式。进一步,在均值-方差的理论框架下,以下半方差代替方差作为风险度量,同时考虑基数和边界约束等现实约束,提出了基于模糊DEA交叉效率的均值-下半方差投资组合选择模型。最后,通过实例验证了所提出模型的有效性。（2）提出了基于模糊DEA交叉效率的模糊多目标投资组合选择模型。首先,将资产收益作为模糊变量,基于可能性均值-下半方差模型和模糊DEA交叉效率模型,构建了同时考虑收益、风险和效率的模糊多目标投资组合选择模型。进一步,设计了多目标萤火虫算法对模型进行求解。最后,通过实例验证了所提出模型的有效性。