模态逻辑作为一种非古典逻辑是与古典逻辑不同类型的逻辑。现代逻辑的研究大体上有两个目的:一是解决数学推理及理论体系建立中的逻辑问题,即给出数学的逻辑基础;另一是以一般的推理为对象,由此而涉及一些特定领域里的推理,解决其中的逻辑问题。关于前者的逻辑即狭义的数理逻辑,通常也称为数理逻辑,可以看成关于数学的逻辑;关于后者的逻辑在现代广泛应用数学的思想和方法的情况下,可以看成应用数学的逻辑,即广义的数理逻辑,也称为符号逻辑。古典逻辑是狭义的数理逻辑,是为建立数学基础而提出。现代逻辑在特定的历史条件下首先建立的是这种关于数学的逻辑。而现代模态逻辑是在现代逻辑中首先出于后一目的而建立的逻辑,分为语形和语义两方面。本文从语形、语义两方面,比较现代模态命题逻辑和古典命题逻辑。全文分六部分。第一部分,即本文的导言。导言简单介绍了模态逻辑的历史。第二部分,即本文的第一章。本章追溯了古典命题逻辑和模态命题逻辑的理论渊源,产生的必要性和可能性,产生的思维过程。第三部分,即本文的第二章。本章比较了模态函项与真值函项之异:不能仅根据真值联结词来确定模态函项的真值。第四部分,即本文的第三章。本文先论述了形式化公理系统的组成部分及其异与同,然后比较了古典命题逻辑形式化公理系统与模态命题逻辑形式化公理系统的同与异。这个比较分两类来进行的。第一类是形式语言的比较,其中主要对初始符号、形成规则、合式公式、原子公式进行了比较,同时还对元语言进行了比较。LPM与 Lp 相比:由于□的引入,导致了初始符号与形成规则的扩张;从而引起了 LPM的合式公式、原子公式、元语言变项和常项的取值范围,比 Lp 中相应部分的取值范围大大扩张。故从形式语言来说,LPM是 Lp 的真扩张。第二类是演绎基础的比较,作者选择了一些重要的模态命题逻辑系统 K、D、T、B、S4、S5,其中主要对它们与古典命题逻辑系统 P 的公理、变形规则、定理集及推理能力进