预应力钢结构是将预应力与钢结构相结合的新型结构体系，在桥梁、工业厂　房、大型体育场馆中得到广泛的应用。对预应力钢结构进行优化设计不仅可以起　到节约钢材、降低造价、提高结构承载能力的作用，而且可以创造出新型的结构　体系。从而丰富和发展预应力钢结构理论，并对预应力钢结构的工程实践具有指　导作用。　　　　　本文属于国家自然科学基金项目的部分研究内容。针对布索预应力钢结构考　虑了包括索力值的截面尺寸优化设计和结构形状优化设计。　　　　　在截面尺寸优化设计方面，考虑了结构在施加预应力阶段及荷载、预应力共　同作用阶段均需满足设计要求的约束条件，建立了相应的数学模型，设计变量包　括索力值和构件截面尺寸两类，提出了新的求解方法，在该方法中首先确定施加　在结构上的预应力，然后通过满应力设计选择截面尺寸。通过算例表明该方法简　单、有效。是本文预应力钢结构形状优化设计的基础。　　　　　预应力钢结构形状优化设计是本文的主要内容，分为布索位置优化、结构形　状优化和考虑布索位置的形状优化三部分。分别建立了相应的数学模型，涉及三　类设计变量：索力值、截面尺寸和节点坐标，在求解方法上将设计变量分为两个　子空间：第一子空间为预应力、截面尺寸优化设计空间　：二子空间为结构形状　优化设计空间。第一设计空间采用截面尺寸优化设计方法，第二设计空间采用渐　进结构优化法求解，两设计空间交替进行优化设计，直至索力、截面尺寸、结构　形状达到最优。算例表明该方法在预应力钢结构形状优化设计方面具有结构重量　逐渐降低、刚度不减、形状逐步达到最优的优点。最后对无预应力结构尺寸优化　设计、有预应力结构尺寸优化设计、无预应力结构形状优化设计、有预应力结构　形状优化设计在结构重量方面进行了比较，给出了相应的结论。