倒立摆系统是非线性动态系统控制中的经典问题,它是一个典型的多变量,强耦合且不稳定的非线性系统。在控制过程中倒立摆问题能有效地反映控制中的稳定性和鲁棒性等关键问题。对倒立摆进行综合研究的另一个原因是,许多重要的工程系统中倒立摆可以抽象的表示多种应用领域控制对象的基本模型,可以作为理想的多智能控制算法验证控制应用平台。它的控制方法和思想在航空航天科技、军事工业、智能机器人等领域有着较高的理论指导意义。在本文中,通过对直线二级倒立摆物理模型分析,利用拉格朗日公式得到了系统的运动方程。利用Taylor级数展开对这些方程进行了线性化处理,得到了系统的状态空间模型。为实现直线型倒立摆系统中小车位置及二级连杆的稳定控制,本文设计了一种基于经典试凑法的线性二次最优控制器(linear quadratic regulator,LQR)。在最优控制中权矩阵Q、R参数的选取往往需要设计者根据系统的输出响应来不断的调整加权矩阵的参数,来使其获得较为优异的输出响应。这种参数选择策略很直观的暴露出弊端,因过分依赖于专家经验,试凑的过程不仅费时,而且无法保证每一次试凑都可获得有效的参数。因此通过传统的试凑方法我们即使可以实现二级摆杆的稳定,但也不能够保证我们得到的权矩阵是最优的,继而我们获得的最优反馈系数将不能保证系统控制效果达到最优。为了设计最优状态反馈控制矩阵K,克服一般LQR控制设计中权矩阵Q和R依赖于经验的选择和试凑的缺点,以获得最佳的控制器参数和高性能为目的,本文提出将最近许多学者研究的群体智能算法与最优控制理论结合在一起的思想,尝试将粒子群算法(particle swarm algorithm,PSO)应用于LQR控制器参数的优化中。此外,针对经典PSO优化算法存在的局部搜索能力不足和易呈现“早熟”收敛等缺点,本文提出了一种新的改进型粒子群优化策略。将改进的粒子群优化算法(SFPSO)应用于线性二次最优控制器LQR加权矩阵Q参数和R参数的优化,在MATLAB软件工具箱SIMULINK环境下进行了仿真研究,检验了 SFPSO算法优化的LQR控制器的有效性。SFPSO算法与人工试凑法相比,具有很好的有效性和鲁棒性。仿真实例结论验证了 SFPSO优化算法实现了对LQR直线二级倒立摆控制系统的优化,对改良直线二级倒立摆控制系统稳定性能具备极其重要的理论意义,为倒立摆系统的实际应用奠基了理论基础,具有一定的应用价值。