正方形堆积是一个古老的经典问题,在图的可视化方面有很好的应用,也有多种不同的计算方法。本文考虑的是三角网格曲面的正方形堆积问题,采用极值长度的算法。极值长度是曲面的一个共形不变量,通过极值长度计算出的曲面度量叫极值度量,可以给出曲面的一种平面参数化。文中用三种曲面的离散化三角网格为例,展示了其上的离散极值度量。文章给出了计算拓扑四边形曲面三角网格和拓扑圆柱曲面三角网格的离散极值度量算法,从而为拓扑四边形曲面三角网格和拓扑圆柱曲面三角网格的每个点附加一个离散极值度量m(v);根据三角网格中点的极值度量以及网格中点与点的连接方式,给出了上述两种曲面三角网格的正方形堆积方法。正方形堆积中的一个正方形对应了原三角网格中的一个点,正方形的边长为对应点的离散极值度量的值,在原三角网格中相邻的两点对应的正方形在正方形堆积中是相邻的。正方形堆积的结果本质上来讲是三角网格的离散极值度量被以欧式度量的方式在欧式空间中可视化的结果。同时文中也给出了拓扑圆环曲面三角网格的离散极值度量的计算算法,并对拓扑圆环曲面三角网格进行了近似的正方形堆积。